Die Gewinnschwellenanalyse, oft auch als Break-even-point-Analyse bezeichnet, ist ein hilfreiches Instrument des Controlling. Wie im folgenden beschrieben wird, liefert die Gewinnschwellenanalyse nicht nur wichtige Informationen über die Nachhaltigkeit der Gewinnerzielung eines Unternehmens und läßt somit Rückschlüsse auf das Unternehmensrisiko zu. Die Gewinnschwelle kann darüber hinaus im Rahmen der Sortimentplanung und somit der Strategischen Planung eines Unternehmens wichtige Informationen liefern.
Fixe Kosten fallen bekanntlich in einem Unternehmen (kurzfristig) auch an, wenn das Unternehmen überhaupt nicht produziert und damit natürlich auch keinen Umsatz erwirtschaftet. Variable Kosten fallen dagegen in diesem Fall nicht an. Daraus folgt, daß bei dem Auslastungsgrad Null der Gewinn (G) des Unternehmens nicht gleich Null ist, sondern daß ein Verlust in Höhe der fixen Kosten (Kf) entsteht.
Die Gewinnschwellenanalyse untersucht nun, wieviel Umsatz ein Unternehmen mindestens erzielen muß, um in die Gewinnzone zu gelangen.
Für eine Produktions- bzw. Verkaufsmenge von x Produktionseinheiten mit variablen Stückkosten von kv und einem Verkaufspreis von p ergibt sich ein Gewinn von: G = x * (p - kv) - Kf
Es ist zu erkennen, daß der Gewinn umso größer bzw. der Verlust umso kleiner wird, je größer die Absatzmenge x ist. Dies gilt natürlich nur dann, wenn der Preis mindestens die variablen Kosten pro Stück deckt. Man nennt die Differenz (p - kv) deshalb auch den Stückdeckungsbeitrag, da dieser Teil des Verkaufserlöses je Stück zur Deckung (d.h. zum Ausgleich) der gesamten Fixkosten beiträgt.
Der Gewinnschwellenabsatz (x0) ist die Absatzmenge, bei der
der Gewinn gerade Null ist.
Es muß dann gelten: G = x0 * (p - kv) - Kf = 0
Als Gewinnschwellenabsatzmenge x0 ergibt sich somit: x0 = Kf / (p - kv)
Der Gewinnschwellenumsatz U0 beträgt x0 * p, also U0 = Kf * p / (p - kv)
Der Gewinnschwellenumsatz (Break-Even-Point) beschreibt denjenigen Umsatz, der notwendig ist, um die Kosten des Unternehmens zu decken. Erst bei Überschreiten dieser Absatzmenge beginnt das Unternehmen, einen Gewinn zu realisieren.
Wenn die variablen Stückkosten einen festen Anteil u am Verkaufspreis ausmachen (kv = u * p), läßt sich der Gewinnschwellenumsatz auch wie folgt berechnen: U0 = x0 * p = Kf * p / (p - u*p) = Kf / (1 - u)
Für das Controlling ist die Gewinnschwellenanalyse ein wichtiges Planungsinstrument. Unternehmerische Maßnahmen sollten immer auch unter dem Gesichtspunkt betrachtet werden, wie sie sich auf die Gewinnschwelle auswirken.
Eine Absenkung der Gewinnschwelle führt unter sonst gleichen Bedingungen zugleich zu einer
Grafisch kann man diesen Sachverhalt folgendermaßen darstellen:
Nachfolgende Übersicht zeigt die wichtigsten Möglichkeiten
zur Erhöhung des Sicherheitsgrades:
Der Sicherheitsgrad schwankt branchenabhängig. Zum Vergleich enthält
die folgende Tabelle eine Auswahl für zwölf Branchen (Daten:
Dt. Bundesbank, 1994)
| Steine/Erden | 16,2% | Einzelhandel | 5,9% | |
| Kunststoffwaren | 7,7% | EBM-Waren | 7,3% | |
| Großhandel | 8,6% | Baugewerbe | 4,4% | |
| Chemische Industrie | 9,4% | Elektrotechnik | 4,2% | |
| Textilgewerbe | 4,0% | Maschinenbau | 3,6% | |
| Straßenfahrzeugbau | 2,9% | Eisenerzeugung | 1,9% | |
Das Gewinnschwellen-Controlling ist von großer Bedeutung, weil die Reduzierung der Gewinnschwelle mit der Zielsetzung der Unternehmenswertmaximierung konform geht:
1. Gewinnsteigerung
2. Risikoreduktion
Zur Überwachung der Produktions- und Sortimentstruktur kann das Controlling-Instrument Gewinnschwellenanalyse in Form des sogenannten "hip-roof-chart" eingesetzt werden.
Obige Grafik ist ein beispielhaftes hip-roof-chart für ein Unternehmen, das drei Produkte A, B und C verkauft. A erwirtschaftet den höchsten Stückdeckungsbeitrag, C den niedrigsten. Daraus ergeben sich nun zwei extreme Verläufe für die erlösten Deckungsbeiträge. Der obere Pfad stellt den optimistischen Fall dar, daß zunächst nur die gesamte geplante Produktionsmenge des deckungsbeitragsstarken Produktes A verkauft wird, dann die gesamte Menge B und zuletzt C. Dieser Pfad überschreitet beim Gewinnschwellenumsatz 1 den Fixkostenblock. Die Form dieses Pfades erinnert an ein Walmdach, was auf englisch hip-roof heißt. Daher der Name dieser Graphik. Der untere Pfad stellt den pessimistischen Fall dar. Es werden zuerst die deckungsbeitragsschwachen Produkte verkauft. Dadurch wird die Gewinnschwelle auch erst später beim deutlich höheren Gewinnschwellenumsatz 2 erreicht.
Aus dieser Graphik kann man erkennen, welche Bedeutung die Zusammensetzung der Sortiments- bzw. Produktionsstruktur für ein Unternehmen hat. Gelingt es dem Betrieb aus obigem Beispiel durch den Einsatz von verkaufsfördernden Maßnahmen, seine Verkaufsmengen möglichst dem optimistischen Pfad entsprechend zu gestalten, so benötigt es einen geringeren Umsatz, um in die Gewinnzone zu kommen.
Mit - relativ aufwendigen - mathematischen Berechnungen ist es möglich festzustellen, welcher Teil der Abweichungen der tatsächlichen von den geplanten Erlösen aufgrund einer veränderten Zusammensetzung der Verkaufsmengen entstanden ist (Produkt-Mix-Abweichung) und welcher aus einer veränderten Kostenentwicklung resultiert.
Von besonderer Bedeutung für die Einflußnahme auf den Gewinnschwellenumsatz ist - neben der Veränderung des Produkt-Mix - die Substitution von fixen durch variable Kosten. Alle Maßnahmen, die auf eine gezielte Beeinflussung der fixen Kosten abzielen, nennt man Fixkostenmanagement. Beispielsweise läßt sich die Gewinnschwelle und damit das Unternehmensrisiko unter der Annahme linear proportionaler Kostenverläufe dadurch senken, daß festangestellte Außendienstmitarbeiter (fixe Kosten) durch nach akquiriertem Auftragsvolumen oder Deckungsbeitrag bezahlte freie Handelsvertreter (variable Kosten) ersetzt werden. In der Industrie wird eine Substitution von fixen durch variable Kosten (und zusätzlich eine Konzentration auf das Kerngeschäft) auch durch eine Reduzierung der Fertigungstiefe erreicht, d.h. durch einen Fremdbezug von Vorprodukten, die bisher im eigenen Unternehmen hergestellt worden sind. Diese Vorgehensweise nennt man "Outsourcing".